Joskus törmää matemaattiseen ongelmaan, joka vaikuttaa ensi näkemältä yksinkertaiselta, mutta aiheuttaa pian hämmennystä. Klassinen esimerkki on tämä rivi:
Näyttää tavalliselta yhteenlaskutoimitukselta, mutta tulokset eivät summaudu tavallisten aritmeettisten sääntöjen mukaan. Tällaiset arvoitukset ovat suosittuja, koska ne haastavat ajatteluamme. Miten 2 + 5 voi yhtäkkiä olla 12? Ja mitä se tarkoittaa 8 + 11:lle?
Tässä blogissa sukellamme syvemmälle tähän arvoitukseen, tarkastelemme mahdollisia selityksiä ja selitämme, miten vastaus löytyy. Oletko valmis laittamaan aivosi töihin?
Miksi tämä matematiikka tuntuu niin oudolta?”
Normaalisti kaikki tietävät, että 1 + 4 = 5, se on juuri oikein. Mutta sitten yhtäkkiä tulokset muuttuvat 12:ksi ja 21:ksi. Tämä tarkoittaa, että aritmetiikan takana on erilainen logiikka, joka ei ole heti ilmeinen.
Se on temppu, jossa vastaus ei ole pelkästään kahden luvun yhteenlasku. Siihen liittyy usein piilotettu kaava tai jokin muu laskutapa, kuten kertominen, yhteenlasku tai jokin yhdistelmä.
Tämmöisiä pulmia käytetään laajalti ongelmanratkaisuun ja ajatteluun laatikon ulkopuolella kannustamiseen. Niitä on hauska jakaa ystävien kanssa, kun kaikki yrittävät arvata, mikä sääntö on.
Vaihtoehtoisia tapoja lähestyä arvoitusta
Tällaisen arvoituksen ratkaisemiseen on useita strategioita. Tässä on muutamia esimerkkejä:
1. Tarkista, onko kerto- ja yhteenlaskussa jokin kuvio
Mahdollisesti kaksi lukua yhdistetään ensin jollakin erityisellä tavalla, esimerkiksi ensimmäinen luku kertaa toinen luku plus jotain muuta.
2. Katso kumulatiivisia tuloksia
Joskus vastaus perustuu edellisten summien tulokseen. Niinpä 2 + 5 = 12 voi liittyä tulokseen 1 + 4 = 5.
3. Etsi rekursiivinen kaava
Tämä tarkoittaa, että jokainen tulos lasketaan edellisen vastauksen ja nykyisten lukujen avulla.
4. Yritä kirjoittaa summat käyttäen erilaisia aritmeettisia menetelmiä
Ratkaisuna voi olla oponointi, kertolasku, tuotteiden lisääminen tai muut luovat matemaattiset operaatiot.
Kokeillaan näitä ideoita.
Kuvion löytäminen: mahdollinen kaava
Esitellään, että tulos ei ole vain summa, vaan sellaisen kaavan tulos kuin:
(ensimmäinen luku × toinen luku) + ensimmäinen luku
Tarkistetaan tämä ensimmäisellä summalla:
1 + 4
(1 × 4) + 1 = 4 + 1 = 5 ✔
Tämä sopii annettuun tulokseen.
Nyt toinen:
2 + 5
(2 × 5) + 2 = 10 + 2 = 12 ✔
Se on myös hyvä.
Kolmas:
3 + 6
(3 × 6) + 3 = 18 + 3 = 21 ✔
Täydellinen.
Tämä näyttää olevan oikea kaava:
Tulos = (ensimmäinen luku × toinen luku) + ensimmäinen luku
Jos tämä on oikein, voimme nyt ratkaista myös viimeisen summan.
Ratkaise viimeinen summa
8 + 11
Seuraa kaavaa: (8 × 11) + 8 = 88 + 8 = 96
Vastaus on siis 96.
Miksi tällainen arvoitus on niin suosittu?
Tällaiset arvoitukset ovat suosittuja, koska ne vaikuttavat yksinkertaisilta, mutta haastavat silti aivot hauskalla tavalla. Ihmiset pitävät arvoituksista, jotka rikkovat tavallista, koska se antaa tyydytyksen tunteen, kun löydät kuvion.
Se myös kannustaa loogiseen ajatteluun ja yksityiskohtien huomioimiseen. Usein ihmiset näkevät vain tutun aritmeettisen kuvion ja unohtavat, että on olemassa vaihtoehtoja. Siksi tämä on loistava harjoitus ongelmanratkaisuajattelua varten sekä lapsille että aikuisille.
Muita muunnelmia tämäntyyppisestä palapelistä
Tälle periaatteelle perustuvia palapelejä on monia muitakin. Esimerkiksi:
-
1 + 2 = 3
-
2 + 3 = 10
-
3 + 4 = 21
-
4 + 5 = ?
Jos tulos ei ole tavallinen yhteenlasku, vaan esimerkiksi:
(ensimmäinen luku + toinen luku) × ensimmäinen luku
tai muita muunnelmia kertolaskulla ja yhteenlaskulla.
Vinkkejä tämäntyyppisten laskutehtävien ratkaisemiseen
-
Lue tarkkaan, mitä annetaan
Joskus auttaa, jos luet tehtävän ääneen.Kaikki tehtävät on hyvä lukea ääneen.
- br>
Kokeile erilaisia aritmeettisia menetelmiä
Kokeile yhteenlaskun lisäksi myös kerto-, vähennys- tai jakolaskuja. -
Käytä annettuja esimerkkejä
Tarkista, päteekö ensimmäisellä rivillä toimiva kaava myös lopuilla riveillä. -
Kannattaa kiinnittää huomiota numeroiden järjestykseen
Onko ensimmäisen ja toisen numeron järjestys tärkeä? - Br.
Kysy itseltäsi: Vastaako vastaus annettuja esimerkkejä?
Yhteenveto
Tämä matematiikkaongelma on täydellinen esimerkki hauskasta, odottamattomasta matematiikka-arvoituksesta, joka vaikuttaa helpolta, mutta jonka vastaus on yllättävä. Käyttämällä kaavaa
(ensimmäinen luku × toinen luku) + ensimmäinen luku
käyttöön, käy selväksi, miksi tulokset ovat sellaisia kuin ne ovat.
Jos 8 + 11, tämä tarkoittaa, että vastaus on 96.
Oletko sinäkin koskaan yrittänyt ratkaista tällaista arvoitusta? Jaa se rohkeasti ystäviesi kanssa ja katso, osaavatko hekin ratkaista sen!
Ole ennen kaikkea utelias, sillä joskus ratkaisu ei ole sitä, miltä se näyttää. Ja juuri se tekee arvuuttelusta niin hauskaa.
