Se näyttää ensi silmäyksellä yksinkertaiselta; onhan se vain yhteenlaskua ja kertolaskua, eikö vain? Kuitenkin monet ihmiset eksyvät tämänkaltaisten laskujen ratkaisemisessa.
Miten se on mahdollista? Usein se liittyy siihen, miten aivomme on koulutettu ratkaisemaan yksinkertaisia laskutehtäviä nopeasti, jolloin emme ehkä kiinnitä huomiota laskusääntöjen tarkkaan järjestykseen. Heti kun saamme eteemme joukon yksinkertaisia numeroita ja merkkejä, haluamme usein kiirehtiä suorittamaan laskutoimitukset siinä järjestyksessä kuin ne esiintyvät. Mutta onko se oikea lähestymistapa?
Tällaisissa laskutehtävissä meidät testataan erityisesti laskujärjestyksen ymmärryksessämme. Olet varmaankin kuullut peruslaskusäännöstä, kuten ‘kertolasku ennen yhteenlaskua’ – sääntö, joka usein unohdetaan yksinkertaisissa tehtävissä.
Tämä sääntö määrittää nimittäin laskujärjestyksen, myös laskutoimitusten järjestykseksi kutsutun.
Tässä tietyssä laskutoimituksessa yhdistetään useita numeroita sekä kertolaskun että yhteenlaskun avulla. Se ei siis ole pelkästään vasemmalta oikealle laskemista.
Laskusäännöt määräävät, että kertolasku on aina etusijalla yhteenlaskuun nähden. Mutta mitä se tarkalleen ottaen tarkoittaa vastauksemme kannalta?
Katsotaan askel askeleelta, miten nämä laskusäännöt auttavat meitä löytämään oikean vastauksen.
Askel askeleelta ratkaisu
Tehtävä alkaa: 50 + 10 x 0 + 7 + 2. Laskutoimitusten järjestys on seuraava:
- Kertolasku on aina ennen yhteenlaskua. Tässä tehtävässä se tarkoittaa, että aloitamme osasta, jonka voimme kertoa: 10 x 0. Kertoessamme 10 x 0, tulokseksi saadaan 0.
- Nyt korvaamme 10 x 0 tyylillä 0, joten laskemme 50 + 0 + 7 + 2. Kertolaskun tekeminen ensin huomattavasti yksinkertaistaa tehtävää.
- Jäljelle jää nyt vain yhteenlasku: 50 + 0 + 7 + 2.
- Lasketaan yhteenlasku nyt vasemmalta oikealle:
- 50 + 0 antaa 50.
- 50 + 7 antaa 57.
- 57 + 2 antaa lopullisen vastauksen.
Lopputulos
Kun kaikki vaiheet on suoritettu, päädymme lopputulokseen. Ja tässä piilee tämän arvoituksen todellinen yllätys: vastaus on nimittäin 59. Monet ihmiset saattavat vastata nopeasti toisella luvulla, kuten 69, sillä he huomaamattaan sivuuttavat 10 x 0:n ja laskevat silti kaikki luvut yhteen. Se on klassinen virhe, joka tapahtuu, kun unohdamme kertolaskun ennen yhteenlaskua -säännön. Se antaa hauskan käänteen, kun aluksi vaikuttanut yksinkertaiselta laskulta.
Miksi meitä sekoitetaan?
Miksi nämä yksinkertaiset säännöt joskus hämmentävät meitä, liittyy usein haluumme ratkaista yksinkertaisia laskuja nopeasti. Kun joukko numeroita ja laskutoimituksia tulvii aivoihimme, meillä on taipumus tarttua nopeaan, lineaariseen ajatteluun – vasemmalta oikealle – ilman, että pysähdymme laskusääntöjen kohdalla.
Aivomme käsittelevät laskun yhtenä numeroviivana ja plussina, mutta varsinaiset laskujärjestykset vaativat joskus jotain muuta. Tämä aivopähkinä opettaa meille, että matematiikan säännöt määräävät aina vastauksen rakenteen. Se on hauska tapa muistuttaa itseämme, ettemme ryntäisi numeroiden läpi ilman, että ensin tarkistamme merkit ja järjestyksen.
Mitä voimme oppia tästä?
Tällaiset laskut ovat hyvä harjoitus keskittymisessä ja tarkkuudessa. Ne osoittavat, kuinka nopeasti olemme taipuvaisia ylittämään yksinkertaiset mutta tärkeät säännöt. Se on täydellinen testi kyvyllemme pysyä valppaana näennäisesti yksinkertaisten kysymysten äärellä.
Joten kun seuraavan kerran näet laskun kuten 50 + 10 x 0 + 7 + 2, ota hetki ajatellaksesi laskujärjestystä. Sillä kuten olemme oppineet, se yksi pieni vaihe voi ratkaista, onko vastaus oikea vai väärä.
Onko tämä mielestäsi mielenkiintoinen artikkeli? Muista jakaa se ystäviesi ja perheesi kanssa Facebookissa!
