Joskus lasku vaikuttaa yksinkertaiselta, mutta kun katsot tarkemmin, se on ansa aivoillesi. Otetaan esimerkiksi (50 + 50) – (40 + 20) x 2 = ?. Ensi silmäyksellä saattaa tuntua, että kyse on vain yhteen- ja vähennyslaskusta, ja siinä se.
Mutta jos ratkaiset tämän ajattelematta, päädyt todennäköisesti väärään vastaukseen. Miten se on mahdollista? Koska saatat unohtaa laskujärjestyksen, ja se on nimenomaan olennainen.
Puhutaanpa hetki siitä, miksi tällaiset laskut ovat niin hankalia. Ongelma piilee siinä, miten aivomme automaattisesti omaksuvat asioita. Kun näet esimerkiksi joukon numeroita ja symboleja, haluat usein ratkaista ne vasemmalta oikealle.
Tämä on loogista, sillä näin luemme. Mutta matematiikka noudattaa eri sääntöjä. Se ei ole vapaa tulkinta, vaan siinä on kiinteä järjestys: ensin sulkeet, sitten kertominen tai jakaminen, ja vasta sitten yhteen- ja vähennyslasku.
Tätä järjestystä kutsutaan usein PEMDAS- tai BODMAS-muistisäännöksi, riippuen siitä, missä olet oppinut sen. Se on kuin reseptin noudattamista. Ethän aloita kakun paistamista ennen kuin olet sekoittanut aineet.
Mitä tapahtuu, jos jätät nämä säännöt huomiotta? Silloin saat todennäköisesti täysin väärän vastauksen. Ja rehellisesti sanottuna, juuri siinä nämä laskut haluavat sinut napata.
Käydään tämä lasku läpi vaihe vaiheelta, jotta näemme, missä usein mennään pieleen.
Ensin sulkeet. Se on helppoa. Sinulla on (50 + 50), mikä on yhtä kuin 100, ja (40 + 20), mikä on 60. Nyt lasku näyttää tältä: 100 – 60 x 2.
Tässä kohtaa useimmat ihmiset tekevät heti virheen. He haluavat edetä vain vasemmalta oikealle, joten he tekevät 100 – 60, jolloin saadaan 40, ja sitten 40 x 2, mikä olisi 80. Mutta se on väärin. Se saattaa tuntua loogiselta, mutta se ei ole matematiikan toiminta.
Laskujärjestyksen mukaan sinun on ensin tehtävä kerto- tai jakolasku. Joten 60 x 2 on 120. Vasta sitten vähennät sen 100:sta, jonka laskit aikaisemmin.
Tämä antaa 100 – 120, joten lopullinen vastaus on -20. Se on negatiivinen arvo, mikä ei ehkä ollut odotuksesi, mutta se on täysin oikein, kun noudatat sääntöjä.
Mikä tekee tällaisista arvoituksista niin suosittuja? Ne ovat haasteiden ja pienen kiusoittelun yhdistelmä. Ne osoittavat, kuinka helposti voit tehdä virheen, jos et ole tarkkaavainen. Mutta ne ovat myös hyvä harjoitus tarkkaan ajatteluun.
Opit paitsi laskujärjestyksen oikein, myös sen, kuinka tärkeää on olla kiirehtimättä. Se on kuin palapelin ratkaisu ja yhtäkkiä huomaat, että olet laittanut palan väärään paikkaan, koska arvelit sen kuuluvan jonnekin muualle.
Koin tämän viimeksi ystäväjoukon kanssa. Joku esitti tämän laskun: (50 + 50) – (40 + 20) x 2. Kaikki alkoivat laskea, ja kuului kaikenlaisia vastauksia: 80, 20, jopa 160. Mutta kukaan ei saanut sitä heti oikein.
Kun kävimme sen läpi vaihe vaiheelta, kaikille valkeni asia. Hassua oli, että useimmat tiesivät, että kertominen piti tehdä ensin, mutta kiireessä unohtivat sen vain.
Mikä on myös mielenkiintoista, on se, miten tällaiset arvoitukset auttavat sinua arkielämässä. Mieti esimerkiksi ravintolalaskun jakamista tai alennuksen laskemista kaupasta.
Jos käytät samaa kiireistä lähestymistapaa, saatat aivan vahingossa saada väärän lopputuloksen. Ne eivät ole siis pelkästään hauskoja aivopähkinöitä, vaan myös hyödyllisiä harjoituksia.
Ja nyt olet tietysti utelias, saitko sen oikein. Oikea vastaus laskuun (50 + 50) – (40 + 20) x 2 on siis -20. Saitko sen oikein? Vai olitko yksi niistä, jotka ensin vähensivät ja sitten kertoivat?
Joka tapauksessa tärkeintä on ymmärtää, miksi se toimii näin. Tämäntyyppiset arvoitukset eivät ole tarkoitettu turhauttamaan sinua, vaan saamaan sinut ajattelemaan ja oppimaan. Ja juuri siksi ne ovat niin hauskoja.
Onko tämä mielestäsi mielenkiintoinen artikkeli? Muista jakaa se ystäviesi ja perheesi kanssa Facebookissa!
