Jotkut arvoitukset ovat niin nerokkaasti luotuja, että ne saavat koko internetin tolaltaan. Ajattele optisia illuusioita, sanapulmia tai loogisia ajatuskysymyksiä. Mutta matemaattiset aivopähkinät? Ne jäävät usein pisimpään mieleen.
Ne haastavat paitsi tietosi myös kykysi tunnistaa kuvioita, ajatella luovasti ja joskus jopa miettiä ‘laatikon ulkopuolella’. Puzzle, joka on kiertänyt kuukausia sosiaalisessa mediassa ja keskustelufoorumilla, saa ihmiset kollektiivisesti raapimaan päätään.
Se näyttää ensi silmäyksellä yksinkertaiselta laskulta, mutta tarkemmin katsottuna huomaa nopeasti, että kyseessä on enemmän kuin pelkkä yhteenlasku. Valmiina antamaan aivoillesi työtä? Tässä se tulee:
1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
5 + 8 = ?
Mikä on vastaus viimeiseen kohtaan?
Miksi tämä arvoitus on niin suosittu?
Tämän ongelman kauneus on siinä, että se sallii useita ratkaisuja. Se tekee siitä mielenkiintoisen paitsi matemaatikoille myös palapelin ystäville, opettajille, koululaisille ja ihmisille, jotka pitävät haasteista. Ei ole välttämättä yhtä oikeaa vastausta, mutta on loogisia perusteita, jotka johtavat eri tuloksiin.
Sovun haasteellisuus on siinä, että se kutsuu haastamaan sekä aloittelevia että edistyneitä ihmisiä. Laskeminen sinänsä näyttää pelkältä, mutta sen piilotettu logiikka vaatii runsaan annoksen luovaa ajattelua.
Kuinka ihmiset yrittävät ratkaista tätä arvoitusta
Internetissä on jo esiintynyt kaikenlaisia teorioita. Yksinkertaisista kuvioista monimutkaisiin algoritmeihin ja jopa laskentamenetelmiin vaihtoehtoisten lukujärjestelmien kanssa.
Kysymys vaikuttaa matemattiselta, mutta vastaus on enemmän kuvion tunnistamisessa kuin puhtaassa laskemisessa.
Katsotaanpa viisi erilaista tapaa, joilla ihmiset ovat lähestyneet tätä tehtävää.
Ratkaisu 1: Kertolaskukuvio
Ensimmäinen lähestymistapa on melko suoraviivainen, mutta vaatii kertolaskulogikan tunnistamisen:
- 1 + 4 = 5
- 2 + 5 = 2 + (2×5) = 12
- 3 + 6 = 3 + (3×6) = 21
- 5 + 8 = 5 + (5×8) = 45
Kuvio: A + A×B
Vastaus: 45
Ratkaisu 2: Edellisen tuloksen lisääminen
Tämä ratkaisu tarkastelee sitä, kuinka edellinen vastaus vaikuttaa seuraavaan laskuun:
- 1 + 4 = 5
- 2 + 5 = 2 + 5 + 5 = 12
- 3 + 6 = 3 + 6 + 12 = 21
- 5 + 8 = 5 + 8 + 21 = 34
Kuvio: A + B + Edellinen tulos
Vastaus: 34
Ratkaisu 3: Kasvava korjauskerroin
Tämä lähestymistapa käyttää eri logiikkaa lisäävällä tekijällä, joka kasvaa aina 2:lla:
- 1 + 4 = 5
- 2 + 5 = 7 + 5 = 12
- 3 + 6 = 9 + 12 = 21
- 5 + 8 = 13 + 19 = 32
Huomaa: tämä laskenta vaatii hieman tulkintaa. +2 vakiotekijässä voidaan nähdä lineaarisena kasvuna, jonka lisäät.
Kuvio: Aloitetaan 5:stä ja lisätään aina +2
Vastaus: 32
Ratkaisu 4: Eri lukujärjestelmien käyttö
Tämä ratkaisu näyttää, että vaihtamalla vaihtoehtoisiin perusjärjestelmiin, saat aivan eri vastauksia:
- 1 + 4 = 5 (desimaalimuodossa)
- 2 + 5 = 7 → perustana 5 = 12
- 3 + 6 = 9 → perustana 4 = 21
- 5 + 8 = 13 → perustana 3 = 111
Kuvio: Summa muuntautuu alemmas lukujärjestelmäksi, joka on aina 1 alempi
Vastaus: 111
Ratkaisu 5: Binaarijärjestelmää alenevassa perustassa
Abstrakti ja matemaattisesti luova lähestymistapa on tämä, jossa lukujärjestelmä laskee per rivi:
- 1 + 4 = 5
- 2 + 5 = 7 → perustana 5 = 12
- 3 + 6 = 9 → perustana 4 = 21
- 4 + 7 = 11 → perustana 3 = 102
- 5 + 8 = 13 → perustana 2 = 1101
Kuvio: Perusta laskee rivi kerrallaan, 5:stä 2:een
Vastaus: 1101
Miksi on niin monta oikeaa vastausta?
Mikä tekee tästä tehtävästä niin kiehtovan, ei ole standardimatematiikka. Se on itse asiassa enemmän loogisen ja luovan ajattelun koe.
Tehtävä antaa tilaa tulkinnalle, minkä vuoksi menetelmästä riippuen pääset eri tulokseen. Ja kaikki ovat puolustettavissa, kunhan voit selittää kuvion johdonmukaisesti.
Tällaisia arvoituksia ei ole tarkoitettu yksinkertaisesti löytämään yksi ‘oikea’ vastaus. Ne ovat tarkoitettu herättelemään ajatteluasi, haastamaan sinut katsomaan pidemmälle kuin nenänpääsi, ja oivaltamaan, että matematiikka voi joskus olla yhtä avoin kuin taide.
Mikä on oikea vastaus 5 + 8?
Kuten aiemmin sanottu, on useita loogisia ratkaisuja. Mutta yleisesti hyväksytyin ja laskennallisesti elegantti ratkaisu on ensimmäinen:
5 + 8 = 5 + (5×8) = 45
Vastaus: 45
Löysitkö itsekin sen vastauksen? Vai valitsitko toisen lähestymistavan? Kummassakin tapauksessa: hyvä työtä! Ja muista — tällaisissa arvoituksissa prosessi on aivan yhtä tärkeä kuin lopputulos.
Tämänkaltaiset viraalit matemaattiset arvoitukset ovat nykyään erittäin suosittuja sosiaalisissa medioissa kuten Facebook, TikTok ja Instagram, missä käyttäjät haastavat toisiaan aivopähkinöillä, loogisilla pulmilla ja päänvaivaajilla, jotka usein herättävät enemmän kysymyksiä kuin antavat vastauksia.
Matemaattiset ongelmat kuten tämä puhuttelevat paitsi matematiikan ystäviä, myös ihmisiä, jotka yksinkertaisesti pitävät ajatuspeleistä,
Onko tämä mielestäsi mielenkiintoinen artikkeli? Muista jakaa se ystäviesi ja perheesi kanssa Facebookissa!
