Internet on jälleen sekaisin yksinkertaisesta, mutta hämmentävästä laskutehtävästä: 8 ÷ 2(2+2). Ensi silmäyksellä se näyttää helpolta alakoulukysymykseltä, mutta osoittautuu paljon vaikeammaksi kuin odotettiin. Jokainen uskoo tietävänsä oikean vastauksen, mutta mielipiteet eroavat suuresti: onko se 1 vai sittenkin 16?
Miksi tämä laskutehtävä on niin hämmentävä
Matematiikka on yleensä selkeää ja yksiselitteistä. Kuitenkin tämä tehtävä aiheuttaa sekaannusta, koska kysymys ei ole vain oikeasta laskutoimituksesta, vaan myös vaiheiden järjestyksestä. Ja juuri tässä kohtaa ihmiset tekevät usein virheitä tai tulkitsevat asian eri tavoin.
Lasku näyttää tältä:
8 ÷ 2(2+2)
Se sekaannus syntyy sulkujen ratkaisemisen jälkeen. Sitten jää kaksi eri tapaa käsitellä loppuosaa laskusta, mikä johtaa kaksi täysin erilaista tulosta. Mikä niistä on oikein?
Vaihe 1: Sulut ensin
Yksi asia on varma: aloitat ratkaisemalla sulut.
2 + 2 = 4
Laskusta tulee näin:
8 ÷ 2(4)
Ja tässä menee pieleen. Mitä tarkoittaa 2(4)? Onko se:
- 8 ÷ (2 × 4), eli ensin kerrotaan 2 kertaa 4 ja sitten jaetaan 8:lla?
- Vai onko se (8 ÷ 2) × 4, eli ensin 8 jaetaan 2:lla ja sitten se kerrotaan 4:llä?
Kaksi leiriä, kaksi tulosta
Ihmiset, jotka sanovat, että vastaus on 1, lähestyvät asiaa näin:
8 ÷ 2(4)
luetaan 8 ÷ (2 × 4) he laskevat ensin 2 × 4 = 8
sitten: 8 ÷ 8 = 1
Toiset sanovat, että vastaus on 16, ja he lukevat sen näin:
8 ÷ 2(4)
tulkitaan muodossa (8 ÷ 2) × 4 ensin: 8 ÷ 2 = 4 sitten: 4 × 4 = 16
Molemmat reitit näyttävät loogisilta. Ja juuri siinä piilee ongelma.
Mitä sanovat modernit laskusäännöt?
Nykyisten laskusääntöjen mukaan kertominen ja jakaminen katsotaan samanarvoisiksi. Tämä tarkoittaa, että nämä toiminnot suoritetaan vasemmalta oikealle. Jos siis sulkujen ratkaisemisen jälkeen jää jäljelle 8 ÷ 2 × 4, niin:
- Ensiksi tehdään 8 ÷ 2 = 4
- Sitten: 4 × 4 = 16
Tämä järjestys on nykyään standardi laskutusopetuksessa ja useimmissa digitaalisissa laskimissa ja matematiikkaohjelmissa.
Miksi toiset sitten ajattelevat, että se on 1?
Tämä liittyy siihen, miten lasku on kirjoitettu. Merkintä 2(4) näyttää joskus eräänlaiselta kertomiselta, joka kuuluu yhteen, ikään kuin siinä olisi näkymättömiä sulkeita. Tämän vuoksi jotkut ajattelevat, että se on yksi lohko, jolloin ensin tehdään 2 × 4, ja tämä jaetaan sitten laskussa kokonaisuutena.
Jos lasku oli tarkoitettu näin, se olisi pitänyt kirjoittaa seuraavasti:
8 ÷ [2(4)] tai 8 ÷ (2 × 4)
Mutta näin ei ole. Ei ole ylimääräisiä sulkeita sen osan ympärillä, joten standardisääntöjen mukaan täytyy laskea vasemmalta oikealle.
Kysymys merkinnästä
Koko tämä keskustelu koskee oikeastaan vähemmän matematiikkaa ja enemmän selkeyttä. Sillä jos jokin on epäselvästi merkitty, voi jopa yksinkertainen lasku johtaa keskusteluun.
Voisitte sanoa, että virhe ei ole laskemisessa, vaan siinä, miten lasku on paperilla esitetty. Jos kaikki tarkoittivat samaa järjestystä, lasku olisi pitänyt kirjoittaa sulkujen kanssa.
Mitä voit oppia tästä?
Tärkein asia, mitä tällaisista viraalipulmien pohdinnoista voi saada, on että selkeä merkintä on kaikki kaikessa matematiikassa. Kun laadit tai luet laskelmia, ole selkeä siitä, mikä toimenpide on ensin suoritettava. Ja jos teette koskaan mitään kaavoilla, lisää sulkeita epäilyksen välttämiseksi.
Tällä tavalla voit estää laskutumasi tulemasta viraaliksi – eikä hyvällä tavalla.
Joten… mikä on oikea vastaus?
Jos noudatat standardijärjestystä laskutoimituksille ja lasket vasemmalta oikealle sulkujen ratkaisemisen jälkeen, saat:
8 ÷ 2(2+2)→ 8 ÷ 2 × 4→ 4 × 4→ 16
Tämä näennäisesti yksinkertainen laskutoimitus osoittaa täydellisesti, kuinka tärkeä selkeä merkintä on matematiikassa. Mikä alkaa yksinkertaisena harjoituksena, päättyy kiihkeään online-keskusteluun miljoonien mielipiteiden kanssa.
Sekavuus johtuu siitä, että lasku voidaan tulkita useilla tavoilla riippuen siitä, miten luet laskutoimitusten järjestyksen.
Samalla kun yksi ryhmä pitää kiinni vanhoista laskusäännöistä tai intuitiivisesta logiikasta, toiset noudattavat moderneja ohjeita, jotka laskevat vasemmalta oikealle. Se osoittaa, että jopa kovat faktat, kuten numerot, tapa, jolla ne esitetään, vaikuttavat suuresti siihen, miten ymmärrämme niitä.
Onko tämä mielestäsi mielenkiintoinen artikkeli? Muista jakaa se ystäviesi ja perheesi kanssa Facebookissa!
